摘要：6．(文)如图所示.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是AB1.BC1的中点.则以下结论中不成立的是 ( ) A．EF与BB1垂直 B．EF与BD垂直 C．EF与CD异面 D．EF与A1C1异面 解析:设AB的中点为E1.BC的中点为F1. 则EF∥E1F1. 而E1F1⊥BD.E1F1⊥BB1 ∴EF⊥BB1.EF⊥BD. ∴A.B项正确． 又由EF∥E1F1知EF∥平面ABCD ∴EF与CD异面.C项正确． ∴易知EF∥A1C1.D项错误． 答案:D 如图所示.在正三棱柱ABC-A1B1C1 中.D是AC的中点.AA1∶AB＝∶1.则异面直线AB1 与BD所成的角为 ． 解析:取A1C1的中点D1.连结B1D1. 由于D是AC的中点.∴B1D1∥BD. ∴∠AB1D1即为异面直线AB1与BD所成的角． 连结AD1.设AB＝a.则AA1＝a. ∴AB1＝a.B1D1＝a.AD1＝ ＝a. ∴cos∠AB1D1＝＝. ∴∠AB1D1＝60°. 答案:60°
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（08年滨州市质检三文） 如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空 格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母a所代表的正整数是 （ ）
A．16 B．17
C．18 D．19
（14分）在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为２，宽为１，
、
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使
上。
，试求折痕所在直线的方程；
时，求折痕长的最大值； 
时，折痕为线段
，设
，试求
的最大值。
,
= 
.过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1．又动点T满足
=
+ 
，其轨迹为曲线C．