在正方体ABCD-A1B1C1D1中.若E为A1C1中点.则直线CE垂直于 ( ) A．AC B．BD C．A1D D．A1A 解析:如图所示.易证BD⊥平面A——青夏教育精英家教网—

摘要：在正方体ABCD-A1B1C1D1中.若E为A1C1中点.则直线CE垂直于 ( ) A．AC B．BD C．A1D D．A1A 解析:如图所示.易证BD⊥平面AA1C1C.又CE⊂平面ACC1A1.∴BD⊥CE. 答案:B

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于(　　)

(A)AC　　　 (B)BD　　　 (C)A₁D　　　 (D)A₁A

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁＝1，E是A₁C₁与B₁D₁的交点．

(1)作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，并写出作法；

(2)若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；

(3)求BC₁与面BDD₁B₁所成角的正切值．

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