摘要：20．如图所示是一个几何体的直观图.正视图.俯视图.侧视图(其中正视图为直角梯形.俯视图为正方形.侧视图为直角三角形.尺寸如图所示) (1)求四棱锥P-ABCD的体积, (2)证明:BD∥面PEC, (3)若G为BC上的动点.求证:AE⊥PG. 解:(1)由几何体的三视图可知.底面ABCD是 边长为4的正方形.PA⊥面ABCD.PA∥EB. 且PA＝4.BE＝2.AB＝AD＝CD＝CB＝4. ∴VP-ABCD＝PAxSABCD＝×4×4×4＝. (2)证明:连接AC.BD交于O点.取PC中点F.连接OF. ∵EB∥PA.且EB＝PA.又OF∥PA.且OF＝PA. ∴EB∥OF.且EB＝OF. ∴EBOF为平行四边形. ∴EF∥BD. 又EF⊂面PEC.BD⊄面PEC.所以BD∥面PEC. (3)连BP.∵＝＝.∠EBA＝∠BAP＝90°. ∴△EBA∽△BAP.∴∠PBA＝∠BEA. ∴∠PBA+∠BAE＝∠BEA+∠BAE＝90°. ∴PB⊥AE. 又∵BC⊥面APEB.∴BC⊥AE. ∴AE⊥面PBG.∴AE⊥PG.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
