已知：抛物线与轴的一个交点为．

(1)求抛物线与轴的另一个交点的坐标；

(2)是抛物线与轴的交点，是抛物线上的一点，且以为一底的梯形的面积为9，求此抛物线的解析式；

(3)是第二象限内到轴、轴的距离的比为5：2的点，如果点E在(2)中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧．问：在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使朋的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线y=ax²+4ax+t与x轴交于点A、B两点，A（-1，0）．
（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；
（2）设C是抛物线与y轴的交点，△ABC的面积为3，求此抛物线的表达式；
（3）若D是第二象限内到x轴、y轴距离的比为5：2的点，且点D在（2）中的抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在点E，使DE与EA的差最大？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=时，S有最大值，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．