摘要:7.相等:若集合A中 都是集合B的元素.同时集合B中 都是集合A的元素.就说集合A等于集合B.记作 .
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16.中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“~”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a~b,则有b~a;
(3)传递性:对于a,b,c∈A,若a~b,b~c,则有a~c.
则称“~”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系: .
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(16)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合A中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a
A,都有a
a;
(2)对称性:对于a,b
A,若a
b,则有b
a;
(3)传递性:对于a,b,c
A,若a
b,b
c则有a
c
则称“
”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立),请你再列出三个等价关系:___________。
给出下列四个结论:
(1) 设A、B是两个非空集合,如果按对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有元素y与之对应,则称对应f:A→B为从A到B的映射;
(2) 函数y=x+
在区间[2,+∞)上单调递增;
(3) 若a,b是异面直线,a?平面α,b?平面β,则α∥β;
(4) 两条直线有斜率,如果它们的斜率相等,则它们平行.则其中所有正确结论的序号是 .
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(1) 设A、B是两个非空集合,如果按对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有元素y与之对应,则称对应f:A→B为从A到B的映射;
(2) 函数y=x+
| 2 | x |
(3) 若a,b是异面直线,a?平面α,b?平面β,则α∥β;
(4) 两条直线有斜率,如果它们的斜率相等,则它们平行.则其中所有正确结论的序号是