摘要：24．解:(1)∵二次函数的图像过点A. ∴----------------------------------2分 ∴b=-2,c=0.即---------------------2分 (2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则 ∴.即直线AB的解析式为y=-x+2,---------1分 ∴C(0.2)------------------------------------------------------------1分 ∵点P在射线AB上.且△AOC∽△APO.∴∠A=∠A. ∴AO2=AC×AP.即.∴----------------------------------------------1分 ∵点P在直线AB上.∴设P ∴.解得x=4或-6--------------------1分 (3) ∵.∴顶点D------------------------------------------------------------1分 连BD.作PH⊥x轴.∵B.∴∠OBD= 45°.∠HBP= 45°. ∴∠DBP =90°, --------------------------------------------------------------------------------------1分 ∴tan∠APD-------------------------------------------------------------------2分
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已知一次函数y1 =2x和二次函数y2 = x2 + 1。
1.求证：函数y1、y2的图像都经过同一个定点；
2.求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2 总成立；
3.是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c，其图象经过点(
5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。
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已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。
1.求证：函数y1、y2的图像都经过同一个定点；
2.求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2 总成立；
3.是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c，其图象经过点(
5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。
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已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+
，在x=0和x=2时的函数值相等。
（1）求二次函数解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图像与二次函数的图像都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点C在点B，C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点C和点C）向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。
，在x=0和x=2时的函数值相等。（1）求二次函数解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图像与二次函数的图像都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点C在点B，C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点C和点C）向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。
抛物线
经过正比例函数
与反比例函数
的图像的交点．
上，此直线与
轴、
轴分别交于点A、B，且OA
OB=1
和
为根的二次项系数为1的一元二次方程．