Question

某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？
（2）求累计利润总和（万元）与时间（月）之间的函数关系式；
（3）截止到几月末公司累计利润达到30万元？
（4）求出该函数图像与轴的交点坐标，并说明该点的实际意义。

Answer 1

解：（1）从图像可以看出该种软件上市第3个月后开始盈利；
（2）由图像可设
把点代入得：
解得
∴；
（3）由题意，得
解方程得，（舍去）
即：截止到9月末公司累计利润达到30万元。
（4）令
则
即该函数图像与y轴的交点坐标为
该点的实际意义是研发软件的过程中投资了1.5万元。