摘要：23．证明:∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处.∴△ADC≌△ADE.------1分 ∴CD=ED.---------------------------------------------------------------------------1分 ∴∠DCE=∠DEC.-----------------------------------------------------------------1分 ∵AD为中线.∴BD=DC.∴BD=DE.∴∠DBE=∠DEB.----------------1分 ∵∠DBE+∠BEC+∠ECB=1800.即2∠DEB+2∠CED=1800. ∴∠DEB+∠CED=900.∴BE⊥EC-------------------------------------------------1分 (1) 画图正确-------------------------------------------1分 ADBE是平行四边形-----------------------------1分 证明:∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处. ∴△ADC≌△ADE.----------------------------------1分 ∴AE=AC.DE=DC ∵AC=DC.∴AE=AC=DE=DC. ∴AEDC是菱形----------------------------------------2分 ∴AE//DC.且AE=DC------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵AD是中线.∴BD=DC.∴AE//BD.且AE=BD------------------------------------------------1分 ∴ADBE是平行四边形
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23、已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，连接BE和CE．
（1）求证：BE⊥CE；
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论．
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（1）求证：BE⊥CE；
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论．
已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，连接BE和CE．
（1）求证：BE⊥CE；
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论．
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已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。
（1）求证：BE⊥CE；
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。
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