(本小题满分12分高☆考♂资♀源?网)
已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄
（1）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n；
（2）在（1）的条件下，若有的最大值．

（本小题满分12分）  已知数列中，为常数，是的前项和，且是与的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，是的前项和，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
已知是公比为的等比数列，且成等差数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的
最大的的值．

（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.

(1) 求的值；  

(2) 求数列的通项公式；

(3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

.求证： ，（）.

（本小题满分12分）

已知是公比为的等比数列，且成等差数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的

最大的的值．