摘要：4．下面的图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 [关键词]轴对称.中心对称 [答案]B 2010年广东省广州市)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张.取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是( ) 图2 A． B． C． D．1 [关键词]中心对称图形 概率 [答案]A 如图.Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的.连结CC ¢ 交斜边于点E.CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F． (1)证明:△ACE∽△FBE, (2)设∠ABC=.∠CAC ¢ =.试探索.满足什么关系时.△ACE与△FBE是全等三角形.并说明理由． [关键词]三角形旋转.相似.探索型问题 [答案] (1)证明:∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的. ∴AC=AC ¢.AB=AB ¢.∠CAB=∠C ¢AB ¢ -- ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ ------- 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE ------ (2)解:当时.△ACE≌△FBE． - 在△ACC¢中.∵AC=AC ¢. ∴ --- 在Rt△ABC中. ∠ACC¢+∠BCE=90°.即. ∴∠BCE=． ∵∠ABC=. ∴∠ABC=∠BCE -------- ∴CE=BE 由(1)知:△ACE∽△FBE. ∴△ACE≌△FBE．---------

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