摘要：5．已知数列{an}的前n项和Sn＝-n2+24n(n∈N?)． (1)求{an}的通项公式, (2)当n为何值时.Sn达到最大?最大值是多少? 解:(1)n＝1时.a1＝S1＝23, n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝-2n+25. 经验证.a1＝23符合an＝-2n+25. ∴an＝-2n+25(n∈N?)． (2)法一:∵Sn＝-n2+24n＝-(n-12)2+144. ∴n＝12时.Sn最大且Sn＝144. 法二:∵an＝-2n+25. ∴an＝-2n+25＞0.有n＜. ∴a12＞0.a13＜0.故S12最大.最大值为144. 题组三 由an与an+1(或an-1)的关系求通项公式

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