摘要：15．在计算“1×2+2×3+-+n(n+1) 时.有如下一种算法: 先将和式中第k项变形为:.由此得

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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：

n（n+1）（2n+7）

n（n+1）（2n+7）

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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：．查看习题详情和答案>>

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：．查看习题详情和答案>>

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）= $数学公式$ [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2= $数学公式$ （1×2×3-0×1×2），
2×3= $数学公式$ （2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）= $数学公式$ [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）= $数学公式$ （n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：________．

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某计算装置有一个数据入口A和一个运算出口B，从入口A输入一个正整数n时，计算机通过循环运算，在出口B输出一个运算结果，记为f（n）．计算机的工作原理如下：f(1)=

为默认值，f（n+1）的值通过执行循环体“f（n+1）=

•f(n)”后计算得出．则f（2）=

；当从入口A输入的正整数n=

时，从出口B输出的运算结果是

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