（本小题满分13分）
已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数．

（I）求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；

（II）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数．
（I）求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；
（II）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本大题满分13分)
若存在常数k和b (k、b∈R)，使得函数和对其定义域上的任意实数x分别满足：和，则称直线l：为和的“隔离直线”．已知， (其中e为自然对数的底数)．
(1)求的极值；
(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．