摘要：例1 如图1-1-1所示.一质点沿半径为 r=20 cm的圆周.自A点出发逆时针方向经过3/4圆周到达B点.求质点的位移和路程． [解析]质点的路程l等于质点通过的弧长.即 质点位移s的大小等于A.B两点间的距离.即 位移s的方向与半径OA成45°角沿A→B.如图1-1-1所示． [点评]质点的位移是指A点指向B点的有向线段,路程是指质点经过的3/4圆周的轨迹的长度． 例2 一物体做直线运动.前一半路程上平均速度是.后一半路程上平均速度是.此物体在全程中的平均速度 A．可能等于 B．不可能等于 C．有可能等于 D．有可能大于 [解析]设半程长为s.前.后半程所用时间分别为和.则有 整理得 全程平均速度 同理 选项C.D都不对 当时.或都是可能的.所以正确选项为A [点评]一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系.因此要根据平均速度的定义计算.不能用公式.因它仅适用于匀变速直线运动. 例3 一质点沿直线ox方向作加速运动.它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m).它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s).求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小. [解析]当t=0时.对应x0=5m.当t=2s时.对应x2=21m.当t=3s时.对应x3=59m.则: t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s [点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度.才能正确地选择公式. 例4 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过.当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时.发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上.据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍? [解析]设飞机在头顶上方时距人h.则人听到声音时飞机走的距离为:h/3 对声音:h=v声t 对飞机:h/3=v飞t 解得:v飞=v声/3≈0.58v声 [点评]此类题和实际相联系.要画图才能清晰地展示物体的运动过程.挖掘出题中的隐含条件.如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离.就能很容易地列出方程求解. 例5 一列一字形队伍长120m.匀速前进.通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A.立刻走回队尾.这过程中队伍前进了288m.求通讯员在这过程中所走的路程? [解析]依题中给出条件,建立物理情景,构画出空间图形,按题意作示意图,再根据匀速直线运动公式求解即可.示意图如图1-1-2所示.图中S1为C向前走的路程,S2为返回的路程.设队伍速度为v2, C的速率为v1.C走S1历时t1,走S2历时t2,按图运用匀速直线运动公式求解. 对C: S1=-(120+S2) t1=S1/v1=(288+S2)/v1 对A: t1=[288-(120-S2)]/v2=(168+S2)/v2 ∴v2/v1=(168+S2)/(288+S2)--① 对C的返程: t2=S2/v1 对A: t2=(120-S2)/v2 ∴v2/v1=(120-S2)/S2--② 由① ②得:S2 = 72m ∴S=S1+S2=432m [点评]本题牵涉到的物体较多.运动过程也较多.虽然都是匀速运动.但往往不能弄清它们的关系.因而做这类题要画图把各个运动的位移区分开来.并找到它们之间的联系.

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