（19分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1 W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁；

（4）改变磁感应强度的大小为B₂，B₂＝2B₁，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v―M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=1.0kg的金属细杆ab．cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图所示。g=10m/s²，求：

   （1）杆ab的加速度a和动摩擦因数μ；

   （2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t₀；