摘要：8．两点理解 ⑴ 关于匀速圆周运动与变速圆周运动的理解 ① 它们共同遵守的规律是瞬时作用规律和一些瞬时关系:如牛顿第二定律.an==ω2r.v=ωr等. ② 它们的不同之处是:变速圆周运动物体受到大小也在不断变化的切向力的作用.产生着切向加速度.改变着物体的速率.定量地解决这类问题往往还需要应用功能关系或能的转化和守恒定律. ⑵ 对向心运动和离心运动的理解 离心运动和向心运动的原因是什么?从向心力公式Fn==mω2r的意义分析:公式的左边Fn是物体实际受到的力在半径方向上的分量.是外界对物体提供的向心力.而公式的右边是指质量为m的物体在半径为r的圆周上.以线速度大小v运动时所需要的向心力的大小.Fn和是一种供需关系.理解了这种关系.便理解了离心运动和向心运动现象.讨论: ① 外界对物体提供的向心力大于物体做圆周运动所需的向心力.即Fn＞时.物体做靠近圆心的运动. ② 外界对物体提供的向心力小于物体做圆周运动所需要的向心力时.即Fn＜时.称为向心力不足.物体做远离圆心的运动. 物体做离心运动时.并不是有一个离心力作用在物体上而使物体这样运动.离心力是不存在的.离心运动的原因是外力不足以提供所需的向心力所致.同理.物体做向心运动是外力过大的原因.离心运动和向心运动都不再是圆周运动.而是变加速曲线运动或者匀速直线运动.
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M1+M2=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M1+M2=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：
得：m=3kg乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而
，所以m=1kg请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：
联立解得：M1+M2=…请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：m=
| F |
| a |
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而K=
| 1 |
| m |
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
解：设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：G
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
（1）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：m=
得：m=3kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而K=
，所以m=1kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：G
=M1(
)2R，G
=M2(
)2R联立解得：M1+M2=…
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
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甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，物体的加速度a=4m/s2，根据牛顿定律导出：m=
| F |
| a |
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k=tan45°=1，而K=
| 1 |
| m |
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’．现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量．
设双星的质量分别为M1、M2．它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：G
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
| M1M2 |
| R2 |
| 2π |
| T |
请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．