摘要：19．已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B A.CA的实数a.b是否存在?若存在,求出a.b所有值的集合;若不存在,请说明理由. 解:∵A={x|x2-3x+2=0}={1,2}, 又B A,∴B={1}或B={2}或B=. 又B={x|x2-ax+(a-1)=0}={x|(x-1)［x-(a-1)］=0}, ∴B={1},即a-1=1a=2. 由B=,得(-a)2-4(a-1)<0, 即(a-2)2<0. ∴a无解. 由CA,得b2-8<0或或 解得b=3. 综上所述,a=2,b=3.

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