摘要：24．如图8.已知平面直角坐标系xOy.抛物线y＝-x2+bx+c过点A . (1)求该抛物线的表达式.并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标, (2)记该抛物线的对称轴为直线l.设抛物线上的点P(m,n)在第四象限.点P关于直线l的对称点为E.点E关于y轴的对称点为F.若四边形OAPF的面积为20.求m.n的值. 两点坐标代入抛物线的方程得: 解之得:b=4.c=0 所以抛物线的表达式为: 将抛物线的表达式配方得: 所以对称轴为x=2.顶点坐标为(2.4) 关于直线x=2的对称点坐标为点E.则点E关于y轴对称点为点F坐标为. 则四边形OAPF可以分为:三角形OFA与三角形OAP.则 = + = =20 所以=5.因为点P为第四象限的点.所以n<0.所以n= -5 代入抛物线方程得m=5

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