摘要：1．重庆一模]21．已知抛物线.椭圆和双曲线都经过点.它们在轴上有共同焦点.椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴.抛物线的顶点为坐标原点. (Ⅰ)求这三条曲线的方程, (Ⅱ)已知动直线过点.交抛物线于两点.是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在.求出的方程,若不存在.说明理由. 解:(Ⅰ)设抛物线方程为.将代入方程得 ------------------ 由题意知椭圆.双曲线的焦点为------- 对于椭圆. ------------ 对于双曲线. ------------ (Ⅱ)设的中点为.的方程为:.以为直径的圆交于两点.中点为 令------------------ ----

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