摘要：10．如图.直角梯形ABCD中.∠ADC＝90°.AD∥BC.点E在BC上.点F在AC上.∠DFC＝∠AEB． (1)求证:△ADF ∽△CAE, (2)当AD＝8.DC＝6.点E.F分别是BC.AC的中点时.求直角梯形ABCD的面积 [关键词]直角梯形 相似三角形的判定和性质 勾股定理等 (1) 证明:在梯形ABCD中.AD∥BC.∠DAF=∠ACE. ∵∠DFC=∠AEB.∴∠DFA=∠AEC. ∴△ADF∽△CAE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 知.△ADF∽△CAE.∴. ∵AD＝8.DC＝6.∠ADC＝90°.∴．．．．．．．．．．．．．．．．5分 又F是AC的中点.∴.∴.∴. ∵E是BC的中点.∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ∴直角梯形ABCD的面积．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

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