如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点0是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OE=OD，连接CE．
（1）如图2，若D为AB的中点，请判断四边形EDAC的形状，并说明理由；
（2）如图3，若∠A=60°，∠BOD=30°，四边形EDAC是等腰梯形吗？请说明理由；
（3）若AC=15，AB=25，请在图4中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小，请补全图形并求出四边形的EDAC的最小周长．