如图12.ACB=.CDAB.垂足为D.点E在AC上.BE交CD于点G.EFBE交AB于点F.若AC=mBC.CE=kEA.探索线段EF与EG的数量关系.并证明你的结论说明:如果你反复探索没有解决——青夏教育精英家教网—

摘要：如图12.ACB=.CDAB.垂足为D.点E在AC上.BE交CD于点G.EFBE交AB于点F.若AC=mBC.CE=kEA.探索线段EF与EG的数量关系.并证明你的结论说明:如果你反复探索没有解决问题.可以选取中的条件完成解答满分为7分,选(2)中的条件完成解答满分为5分

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如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB上一点.

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长.

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如图所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB上一点.

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长.

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（本题满分12分）

如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以为圆心，1为半径作．

（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；

（2）当PC为时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为；

（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分12分）
如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以为圆心，1为半径作．
（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当PC为时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为；
（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分12分）

如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以为圆心，1为半径作．

（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；

（2）当PC为时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为；

（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．

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