摘要：18．如图.A.B是双曲线上的点. A.B两点的横坐标分别是a.2a.线段AB的延长线交x轴于点C.若S△AOC=6．则 k= ▲ ．

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如图，已知双曲线y=

（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=

上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是

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如图，己知双曲线y=

（x＞0）与经过点A（1，0）、B（0，1）的直线交于P、Q两点，连接OP、OQ．
（1）求△OPQ的面积．
（2）试说明：△OAQ≌△OBP．
（3）若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA=a（0＜a＜1），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①a为何值时，CE=AC？
②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，请求出点C的坐标：若不存在，请说明理由．

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如图，已知双曲线 $数学公式$ （k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）是双曲线 $数学公式$ 上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线l的解析式为 $数学公式$ ，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．

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如图，已知双曲线 $数学公式$ 与直线 $数学公式$ 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线 $数学公式$ 上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线 $数学公式$ 于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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如图，已知双曲线

相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线

于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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