摘要：28．如图1是一个三棱柱包装盒.它的底面是边长为10cm的正三角形.三个 侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如 图2).然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴 (要求包贴时没有重叠部分).纸带在侧面缠绕三圈.正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部 包贴满．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747．转载请注明! (1)请在图2中.计算裁剪的角度∠BAD, (2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
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（本题满分10分）
如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)
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（本题满分10分）如图，已知二次函数
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数的图象的对称轴上．
（1）求点与点的坐标；
（2）当四边形
为菱形时，求函数的关系式．
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的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点
与点的坐标；（2）当四边形
为菱形时，求函数的关系式．
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与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
