摘要：我们学习了勾股定理后.都知道 “勾三.股四.弦五 . (1) 观察:3.4.5,5.12.13,7.24.25,···,发现这些勾股数的勾都是奇数.且从3起就没有间断过.事实上.勾是三时.股和弦的算式分别是,勾是五时.股和弦的算式分别是.根据你发现的规律,分别写出勾是七时.股和弦的算式, 的规律.用n(n为奇数.且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾.股.弦,合情猜想它们之间的相等关系.并对其中一种猜想加以证明, (3) 继续观察4.3.5,6.8.10,8.15.17,···,可以发现各组的第一个数都是偶数.且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数.且m＞4)的代数式来表示它们的股和弦.

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