摘要：30．如图.直线与抛物线都经过点.． (1)求抛物线的解析式, (2) 动点P在线段AC上.过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E.求线段PE长度的最大值, (3) 当线段PE的长度取得最大值时.在抛物线上是否存在点Q.使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在.请求出Q点的坐标,若不存在．请说明理由．
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如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标．
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如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标.
如图，直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，1），与双曲线y=
在第一象限相交于点C；以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上；直线y=hx+d、双曲线y=
和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点C，D．
（1）确定t的值；
（2）确定m，n，k的值；
（3）若无论a，b，c取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不经过点P，请确定P的坐标．
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在第一象限相交于点C；以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上；直线y=hx+d、双曲线y=和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点C，D．（1）确定t的值；
（2）确定m，n，k的值；
（3）若无论a，b，c取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不经过点P，请确定P的坐标．
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在第一象限相交于点C；以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上；直线y=hx+d、双曲线y=
和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点C，D．
在第一象限相交于点C；以AC为斜边、∠CAO为内角的直角三角形，与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等；点C，P在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上；直线y=hx+d、双曲线y=
和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点C，D．