在2009年楚雄州“火把节房交会期间.某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查.共发放1000份调查问卷.并全部收回. 根据问卷调查.将消费者年收入的情况整理后.制成表格如下: ——青夏教育精英家教网—

摘要：在2009年楚雄州“火把节房交会期间.某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查.共发放1000份调查问卷.并全部收回. 根据问卷调查.将消费者年收入的情况整理后.制成表格如下: 年收入 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数(人) 200 500 a 70 30 根据调查问卷.将消费者打算购买住房面积的情况整理后.作出部分频数分布直方图和扇形统计图. 注:每组包含最小值不包含最大值.且住房面积取整数根据以上信息回答下列问题: (1)根据表格可得a= .被调查的1000名消费者的平均年收入为万元. (2)补全频数分布直方图和扇形统计图. (3)若楚雄州现有购房打算的约有40000人.请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人?

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加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=

-1

（3）已知a，b分别是6-

的整数部分和小数部分，则2a-b=

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

等边

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

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19、在本学期第九周进行的白云区08年初三毕业班中考第一次模拟考试（简称初三“一模”）中，九年级某班50名同学选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）的得分情况如下表：
选择题得分分值及人数统计表

分　值	6	12	18	21	24	27	30
人　数	1	2	6	8	15	10	8

；
（3）为了制作右面的扇形统计图（如图），请分别求出得20分以下人数占总人数的百分比及得满分人数的扇形圆心角度数，并补全该扇形统计图．

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（本小题满分12分）

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x² 元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．