摘要：21．函数的定义域为.设． (1)求证: , (2)确定t的范围使函数在上是单调函数, (3)求证:对于任意的.总存在.满足,并确定这样的的个数． 衡阳市第八中学2012高三第一次月考试题
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函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）求证：n≥m；
（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′(x0)=
；并确定这样的x0的个数．
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（Ⅰ）求证：n≥m；
（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′(x0)=
| n-m | t+2 |
函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）求证：n＞m；
（2）求证：存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）=
；并确定这样的x0的个数．
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（1）求证：n＞m；
（2）求证：存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）=
| n-m | t+2 |
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
（3）试比较f(
)与
+2（n∈N）的大小；
（4）某同学发现，当x=
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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（1）求f（0）的值
（2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
（3）试比较f(
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2n |
（4）某同学发现，当x=
| 1 |
| 2n |
与
（n∈N）的大小；
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．