摘要：设直线的参数方程为 为参数, 为倾斜角), 圆的参数方程为 (为参数) (1) 若直线经过圆的圆心,求直线的斜率. (2) 若直线与圆交于两个不同的点,求直线的斜率的取值范围. 解:(1)由已知得 直线经过的定点是,而圆的圆心是, 所以,当直线经过圆的圆心时,直线的斜率为 , (5分) (2)方法1. 由圆的参数方程 得圆的圆心是.半径为2. 由直线的参数方程为 为参数, 为倾斜角), 得直线的普通方程为 .即 . 当直线与圆交于两个不同的点时.圆心到直线的距离小于圆的半径. 即 .由此解得 .直线的斜率的取值范围为. (8分) 21世纪教育网 方法2.将圆的参数方程为 化成普通方程是 . ① 将直线的参数方程代入①式.得 ② 当直线与圆交于两个不同的点时.方程②有两个不相等的实根. 即, 即,两边同除以, 由此解得 ,即直线的斜率的取值范围为. (8分)

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