摘要：16． 已知,函数在x∈时的值恒为正. (1)a的取值范围; 中a的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B. 若A∩B≠,求实数t的取值范围.
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已知函数f（x）=cosx+ax2，当x≥0时，使f（x）≥1恒成立的a的最小值为k，存在n个正数pi（i=1，2，…，n），且p1+p2+…+pn=1，任取n个自变量的值x1，x2，…，xn，记J=
p1f(x1)．
（I）求k的值；
（II）如果a=k，当n=2时，求证：J≥f（p1x1+p2x2）；
（III）如果a=k，且存在n个自变量的值x1，x2，…，xn，使p1x1+p2x2+…+pnx n≥
，求证：J≥
+
．
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| n |
 |
| i=1 |
（I）求k的值；
（II）如果a=k，当n=2时，求证：J≥f（p1x1+p2x2）；
（III）如果a=k，且存在n个自变量的值x1，x2，…，xn，使p1x1+p2x2+…+pnx n≥
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π2 |
| 18 |
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
时，f（x）取得极小值
-
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
[5x-f(x)]，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
| 1 |
| 8 |
已知函数.
（m为常数），对任意
，均有
恒成立.下列说法：
①若
为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1;
②若
，则必有
；
③已知定义在R上的函数
对任意X均有
成立，且当
时,
；又函数
（c为常数），若存在
使得
成立，则c的取值范围是(-1,13).其中说法正确的个数是
(A)3 个 （B)2 个 （C)1 个 （D)O 个
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时，f（x）取得极小值
．
，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
，（ a＞0，a≠1，a为常数）
在区间（0，+∞）上的单调性；