摘要： 解 设P(x0.y0).则y0=, ∴过点P的切线斜率k=x0, 当x0=0时不合题意.∴x0≠0. ∴直线l的斜率kl=-, ∴直线l的方程为y-. 此式与y=联立消去y得 x2+ 设Q(x1,y1),M(x,y).∵M是PQ的中点. ∴ 消去x0.得y=x2++1 就是所求的轨迹方程.由x≠0知x2>0, ∴y=x2++1≥2 上式等号仅当x2=,即x=±时成立. 所以点M到x轴的最短距离是+1.

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