摘要：设f(x)是定义在上的函数.对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0.当-1<x≤1时.f(x)=2x-1.求当1<x≤3时.函数f(x)的解析式. 思路分析:∵ f(x)+f(x+2)=0 ∴ f(x)=-f(x+2) ∵ 该式对一切x∈R成立. ∴ 以x-2代x得:f(x-2)=-f[(x-2)+2]=-f(x) 当1<x≤3时.-1<x-2≤1.∴ f(x-2)=2(x-2)-1=2x-5 ∴ f(x)=-f(x-2)=-2x+5.∴ f(x)=-2x+5(1<x≤3) 评注:在化归过程中.一方面要转化自变量到已知解析式的定义域.另一方面要保持对应的函数值有一定关系.在化归过程中还体现了整体思想.
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设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1)y＝f(x)是偶函数；(2)y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；(3)T＝2为y＝f(x)的一个周期．如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有________个．