摘要：设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合. ①f(x)的定义域是［-1,1］, ②若,∈［-1,1］.则|f ()-f ()|≤4|-|. 试问:函数g(x)=(x∈［-1,1］)与M的关系?
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设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：
①f(x)的定义域是[－1，1]；
②若x1，x2∈[－1，1]，则|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|．
试问：定义在[－1，1]上的函数g(x)＝x2＋2x－1是否属于集合M？并说明理由．
查看习题详情和答案>>设M是由满足下列两个条件的函数f(x)构成的集合：
①议程f(x)－x＝0有实根；②函数f(x)的导数
(x)满足0＜
(x)＜1．
(Ⅰ)若
，判断方程f(x)－x＝0的根的个数；
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中的函数f(x)是否为集合M的元素；
(Ⅲ)对于M中的任意函数f(x)，设x1是方程f(x)－x＝0的实根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，x3，当|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1时，有|f(x3)－f(x2)|＜2．
设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-
，
)；
③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2x．
其中是集合M中的元素的有 ．（只需填写函数的序号）
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（1）方程f（x）-1=0有实数解；
（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
③f（x）=x+log3x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2x．
其中是集合M中的元素的有
；