题目内容
设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：
①f(x)的定义域是[－1，1]；
②若x1，x2∈[－1，1]，则|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|．
试问：定义在[－1，1]上的函数g(x)＝x2＋2x－1是否属于集合M？并说明理由．
答案：
解析：
解析：
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思路 只要对g(x)判定②中绝对值不等式是否成立． 解答 显然g(x)满足条件①． 设x1，x2∈[－1，1]，则|x1|≤1，|x2|≤1． ∵|g(x1)－g(x2)} ＝|( ＝|(x1－x2)(x1＋x2＋2)| ＝|x1－x2|·|x1＋x2＋2| ≤(|x1|＋|x2|＋2)·|x1－x2| ≤4|x1－x2|． ∴函数g(x)满足条件②． 故g(x)∈M． 评析 要说明函数g(x)∈M，必须证明g(x)同时满足条件①和②．本题关键是要读懂题意，熟悉绝对值不等式的性质． |
＋2x1－1)－(
＋2x2－1)|
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； ②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．
成等比数列． 若bm=10m-nm（m∈N*），则{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
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