摘要：证明:(1)取AD中点M.连MO.PM.则∠PMO为二面角P-AD-C的平面角. ∴PO⊥面ABCD. ∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角. ∴tan∠PAO=.设AB=a.则AO=,PO=,MO=, ∴tan∠PMO=∴∠PMO=60. (2)连OE, ∵OE∥PD,∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角, . ∵OE=,∴tan∠AEO=. (3)延长MO交BC于N,取PN中点G,连EG.MG, . 取AM中点F.∵EG∥MF,MF=MA=EG.∴EF∥MG.EF⊥平面PBC. F点是AD上的四等分点. 即.
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（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
| 1 |
| x |
[-
，
]
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
[-
，
]
．| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
30°
30°
．C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
| π |
| 4 |
| 2 |
|
3
+1
| 2 |
3
+1
．| 2 |
选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．（B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围
a＜1005
a＜1005
．（C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
7
7
．
在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=| 2 |
（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
（2）设SB的中点为M，当
| CD |
| AB |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
（A）（不等式选做题）