摘要： 证:先假设可以作一个⊙O过A.B.C三点. 则O在AB的中垂线l上.O又在BC的中垂线m上. 即O是l与m的交点. 但∵A.B.C共线.∴l∥m ∴过在同一直线上的三点A.B.C不能作图.2．指出这种证明方法是“反证法 . 定义:从命题结论的反面出发.引出矛盾.从而证明命题成立.这样的证明方法叫反证法. 即:欲证p则q.证:p且非q 3.反证法的步骤:1)假设命题的结论不成立.即假设结论的反面成立. 2)从这个假设出发.通过推理论证.得出矛盾. 3)由矛盾判定假设不正确.从而肯定命题的结论正确. 4.反证法:1)反设 p则q 反设p且非q. 2)可能出现三种情况: ①导出非p为真--与题设矛盾. ②导出q为真--与反设中“非q“矛盾. ③导出一个恒假命题--与公理.定理矛盾.

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