摘要：设集合A={xÎR|x2+6x=0},B={ xÎR|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且A∪B=A求实数a的取值. 解:A={xÎR|x2+6x=0}={0,-6} 由A∪B=A 知 BÍA 当B=A时 B={0,-6} Þ a=1 此时 B={xÎR|x2+6x=0}=A 当B A时 1.若 B¹F 则 B={0}或 B={-6} 由 D=[3(a+1)]2-4(a2-1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=-1或 a=- 当a=-1时 x2=0 ∴B={0} 满足B A 当a=-时 方程为 x1=x2= ∴B={} 则 BÍA 2.若B=F 即 D<0 由 D=5a2+18a+13<0 解得-<a<-1 此时 B=F 也满足B A 综上: -<a≤-1或 a=1

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