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设集合R={x|x是实数},集合C={x|x是复数},I={x|x是虚数},i是虚数单位,则下列判断正确的是( )
A.
2
?C
B.i
2
∈I
C.R?C
D.C?I
试题答案
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分析:
根据各数集间的关系逐项判断即可.
解答:
解:
2
∈C,排除A;i
2
=-1∉I,排除B;
I
?
≠
C,排除D,而R⊆C,
故选C.
点评:
本题考查复数的基本概念,属基础题.
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2、设集合A={x|-1≤x<5,x∈R},B={x|x<-1或x>4,x∈R},则A∪B是( )
A、{x|4<x<5}
B、{x|x>4}
C、{x|x<-2}
D、R
(2012•湖北模拟)设集合A={x||x-a|<3},B={x|x
2
-x-2>0},若A∪B=R,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,2]
B.(-1,2)
C.[-2,1]
D.(-2,-1)
设f(x)是定义在集合D上的函数,若对集合D中的任意两数x
1
,x
2
恒有
成立,则f(x)是定义在D上的β函数.
(1)试判断f(x)=x
2
是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x
1
,x
2
恒有f(αx
1
+(1-α)x
2
)≤αf(x
1
)+(1-α)f(x
2
),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设a
n
=f(n),n=1,2,3…m且a
0
=0,a
m
=2m,记∫=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
m
,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.
设集合R={x|x是实数},集合C={x|x是复数},I={x|x是虚数},i是虚数单位,则下列判断正确的是( )
A.
∉C
B.i
2
∈I
C.R⊆C
D.C⊆I
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