摘要：设S为复数集C的非空子集.若对任意.都有.则称S为封闭集.下列命题: ①集合S＝{a+bi|为整数.为虚数单位}为封闭集, ②若S为封闭集.则一定有, ③封闭集一定是无限集, ④若S为封闭集.则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 解析:直接验证可知①正确. 当S为封闭集时.因为x-y∈S.取x＝y.得0∈S.②正确 对于集合S＝{0}.显然满足素有条件.但S是有限集,③错误 取S＝{0}.T＝{0,1}.满足,但由于0-1＝-1ÏT.故T不是封闭集.④错误 答案:①②

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