摘要：18． 已知点C为圆的圆心.点A(1.0).P是圆上的动点.点Q在圆的半径CP上.且 (Ⅰ)当点P在圆上运动时.求点Q的轨迹方程, (Ⅱ)若直线与(Ⅰ)中所求点Q 的轨迹交于不同两点F.H.O是坐标原点. 且.求△FOH的面积.
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(本小题满分14分)已知点F椭圆E：
的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且
是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线
对称.
（1）求椭圆E的方程；（2）当直线
过点（
）时，求直线PQ的方程；
(3)若点C是直线上一点，且
=
，求
面积的最大值.
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(本小题满分14分)
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值.
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(本小题满分14分)
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
，左焦点
，且离心率
与椭圆C交于不同的两点
（
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
，0），右顶点为（2，0）.
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.