摘要：(二)问题探究 1．几何元素计数问题 例1边形的对角线有多少条?对角线最多有几个交点?(-n=;) (2)平面内有9个点.其中4个点在一条直线上.此外没有3个点在一条直线上.过这9个点可以作 80 个三角形. 例2．如图.在以AB为直径的半圆上.有异于A.B的6个点C1.C2.-.C6.AB上异于A.B的4个点D1.D2.D3.D4.问: 以这10个点中的3个占为顶点作三角形可作多少个?其中含C1点有多少个?(==116,=36) 以图中12个点中的4个为顶点.可作出多少个四边形?(=360或) 例3．空间12个点.其中5个点共面.此外无任何4个点共面.这12个点可决定多少个平面?(211) 分析:可分四类考虑 ①5个共面点决定1个平面,②5个共面点中任何2个点和其余7个点任意一点决定7,③5个共面点中任何1个点和其余7个点任意两点决定5,④7个点中任何3个点决定.由分类计数原理即可求得. 例4．已知平面α∥β,在内有4个点.在内有6个点 经过3点作一平面.最多可作多少个不同的平面?(+2=98) 以这些点为顶点.最多可构成多少个三棱锥?(=194) 上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积?(=114) 2．整数的约数个数问题 例5．求2700约数个数? 3．其它计数问题 例6．n展开式共有多少项?每一项的结构特点?( =n+1, ,r=0,1,2,-,n) (2)若A={1,2,3},B={0,-1,1},则使任意x∈A.且x+f(x)是偶数的映射f:A®B的个数是多少? (9) 分析:x,f(x)应同奇偶.分两大步完成: 第一步:找出x∈A.且x是奇数的象f(x)的选取法有:23, 第二步:找出x∈A.且x是偶数的象f(x)的选取法有:1, (3)设含有10个元素的集合的全部子集数为S.其中3个元素组成的子集数为T.则T/S= (/210=15/128) 例7．P277§71备用题6

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3715210[举报]