网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_371350[举报]
1-10.CDBBA CACBD
11. 12. ①③④ 13.-2或1 14. 、 15.2 16. 17..
18.
解:(1)由已知 7分
(2)由 10分
由余弦定理得 14分
19.(1)证明:∵PA⊥底面ABCD,BC平面AC,∴PA⊥BC, 3分
∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC,又PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC. 5分
(2)解:过C作CE⊥AB于E,连接PE,
∵PA⊥底面ABCD,∴CE⊥面PAB,
∴直线PC与平面PAB所成的角为, 10分
∵AD=CD=1,∠ADC=60°,∴AC=1,PC=2,
中求得CE=,∴. 14分
20.解:(1)由①,得②,
②-①得:. 4分
(2)由求得. 7分
∴, 11分
∴. 14分
21.解:
(1)由得c=1 1分
, 4分
得
∴ 5分
(2)得,时取得极值.由, 得∴. 8分
,,∴当时,,
∴在上递减. 12分
又∴函数的零点有且仅有1个 15分
22.解:(1) 设,由已知,
, 2分
设直线PB与圆M切于点A,
又,
6分
(2) 点 B(0,t),点, 7分
进一步可得两条切线方程为:
, 9分
,,
,, 13分
,又时,,
面积的最小值为 15分
(本题满分14分)已知四棱锥中,,底面是边长为的菱形,,.
(I)求证:;
(II)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值.
(本小题满分14分)
已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证:
(1)平面;
(2).
已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,分别为中点。
(1)证明:。
(2)求三棱锥的体积。
已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如图所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.