已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．则给出下列命题：
（1）f（2008）=-2；
（2）函数y=f（x）图象的一条对称由为x=-6； 
（3）函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（　　）

已知函数f（x）=x²+（m-2）x+5-m，
（1）当m=6，且x∈[-3，3]时，求f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=0有两个大于2的不等根，则m的取值范围是多少？

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=

2 π |x-π|，x＞ π 2 sinx，0≤x≤ π 2

，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，且α是四个根中最大根，则α=．

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，且对任意x∈R，均有f（x+6）=f（x）+f（3）成立且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则下列命题中正确的有．
①f（2013）=-2；
②y=f（x）图象关于x=-6对称；
③y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个实根．