摘要：11．用三段论证明函数y＝-x2+2x在(-∞.1]上是增函数． [证明] 任取x1.x2∈(-∞.1].且x1＜x2. f(x1)-f(x2)＝(-x+2x1)-(-x+2x2) ＝(x2-x1)(x2+x1-2)． 因为x1＜x2.所以x2-x1＞0, 因为x1.x2≤1.x1≠x2.所以(x2+x1-2)＜0. 因此.f(x1)-f(x2)＜0.即f(x1)＜f(x2)． 于是根据“三段论 .得f(x)＝-x2+2x在(-∞.1]上是增函数．

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