（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）

设二次函数满足，，且方程

有等根.（1）求的解析式；

（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

已知二次函数f（x）=ax²+bx满足f（2）=0，且方程f（x）=x有相等的实根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤t²+ct+1对一切t∈R，x∈R恒成立，求实数C的取值范围；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．