摘要:如图.在平行四边形ABCD中.过点A作AE⊥BC.垂足为E. 连接DE.F为线段DE上一点.且∠AFE=∠B. (1) 求证:△ADF∽△DEC (2) 若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长. (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AB∥CD ∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180° ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B ∴∠AFD=∠C ∴△ADF∽△DEC (2)解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC CD=AB=4 又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD 在Rt△ADE中.DE= ∵△ADF∽△DEC ∴ ∴ AF=

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