摘要：(2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题) 已知函数. (1)若.证明:, (2)若不等式对时恒成立.求实数的取值范围. 解:(1)证明:令.则,当时.,当时.,∴在上单调递增.∴时..即. ∴., ------7分 (2) 设.则 令.得 极小值 ↑ 极大值0 ↓ 极小值 为 为 ∴当时..对时恒成立对恒成立 令.则解得:或 ∴的取值范围 ------14分

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