设函数f(x)＝

(1)确定函数的定义域，并作出函数的图像；

(2)求f(x)在x→0和x→1时左极限和右极限，并说明在这两点的极限是否存在；

(3)f(x)在x＝0和x＝1处连续吗？求f(x)的连续区间．