摘要：11．已知双曲线C:-＝1(a＞0.b＞0)的离心率为.右准线方程为x＝. (1)求双曲线C的方程, (2)已知直线x-y+m＝0与双曲线C交于不同的两点A.B.且线段AB的中点在圆x2+y2＝5上.求m的值． [分析] 本题主要考查双曲线的标准方程.圆的切线方程等基础知识.考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法.考查推理.运算能力． [解] (1)由题意.得.解得a＝1.c＝.∴b2＝c2-a2＝2.∴所求双曲线C的方程为x2-＝1. (2)设A.B两点的坐标分别为(x1.y1).(x2.y2).线段AB的中点为M(x0.y0).由得x2-2mx-m2-2＝0. ∴x0＝＝m.y0＝x0+m＝2m.∵点M(x0.y0)在圆x2+y2＝5上.∴m2+(2m)2＝5.∴m＝±1.

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