如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

(1)求OA、OC的长；

(2)求证：DF为⊙的切线；

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．

他与同学小刚一起研究：“直线BC上除点E以外还存在其它点P，使△AOP也是等腰三角形吗？”结果发现还有其它点．小明说：点P一定在⊙外．你同意他的看法吗？请充分说明理由．并把所有满足条件的点的坐标表示出来．